સંબંધ "congruence modulo $m$" એ

હવામાં બે સ્વરની તરંગલંબાઈ $\frac{36}{195} ~m$ અને $\frac{36}{193} ~m$ છે. દરેક સ્વર અલગથી નિશ્ચિત આવૃત્તિવાળા ત્રીજા સ્વર સાથે પ્રતિ સેકન્ડ $10$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. હવામાં ધ્વનિનો વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

એક વિદ્યાર્થી માટે $IITJEE$ અને $EAMCET$ માં ક્વોલિફાય થવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{5}$ અને $\frac{3}{5}$ છે. વિદ્યાર્થી આમાંથી ઓછામાં ઓછી એક પરીક્ષામાં ક્વોલિફાય થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જ્યારે $\alpha$-કણ અને પ્રોટોન બંનેને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે દાખલ કરવામાં આવે કે જેથી તેમના માર્ગની ત્રિજ્યા સમાન રહે,અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદિશ $\overrightarrow{B}$ તેમના વેગ સદિશને લંબ હોય,તો તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$0 < x \leq \pi$ માટે,$\sinh ^{-1}(\cot x)$ બરાબર છે

એક ધાતુની સપાટીને $400\, nm$ ના પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $1.68\, eV$ માલૂમ પડે છે. તો ધાતુનું કાર્ય વિધેય (work function) .......$eV$ છે. $(hc = 1240\, eV\, nm)$